O sistema de numeração

O sistema de numeração

Sistema de numeração é um sistema em que um conjunto de números é representado por numerais de uma forma consistente. Pode ser visto como o contexto que permite ao numeral "11" ser interpretado como o numeral romano para dois, o numeral binário para três ou o numeral decimal para onze.

Os números surgiram a partir do momento em que existiu a necessidade de contar objetos e coisas e isso aconteceu há mais de 30.000 anos. Os homens nessa época viviam em cavernas e grutas e não existia a idéia de números, mas eles tinham a necessidade de contar. Assim, quando os homens iam pescar ou caçar levava consigo pedaços de ossos ou de madeira. Para cada animal ou fruto capturado, o homem fazia no osso ou no pedaço de madeira um risco.

O primeiro registro dos números surgiu nos museus de todo o mundo há inúmeros objetos com marcas, pertencentes a épocas antigas. São pedaços de pau com talhos, pedaços de barro com marcas e cordas com nós. Existem cavernas em cujas paredes podemos ver marcas talhadas ou pintadas.

Isso parece indicar que o homem sentiu necessidade de registrar o total de objetos que contava. E como se fazia isso? Para registrar o total de objetos ele usava também a correspondência um a um: uma marca para cada objeto.

Já no sistema de numeração decimal para expressarmos quantidades ou para enumerarmos objetos, por exemplo, utilizamos um sistema de numeração. Existem vários sistemas de numeração, mas o mais comum e que é freqüentemente utilizado por nós, é o sistema de numeração decimal.

Neste sistema os números são representados por um agrupamento de símbolos que chamamos de algarismos ou dígitos.

Parte Fracionária

Até agora só tratamos de números inteiros, mas no universo do sistema de numeração decimal temos também os números fracionários.

Para separarmos a parte inteira da parte fracionária, utilizamos a vírgula.

Como já vimos, na parte inteira o valor de cada símbolo depende da sua posição relativa no número. Partindo-se da posição mais à direita, quando nos deslocamos à esquerda, a cada ordem o valor do símbolo aumenta em 10 vezes. De forma semelhante, quando nos deslocamos à direita na parte fracionária, a cada posição o valor do símbolo diminui em 10 vezes.

A primeira casa após a vírgula refere-se aos décimos, a segunda aos centésimos, a terceira aos milésimos, a quarta aos décimos de milésimos, e assim por diante, centésimos de milésimos, milionésimos, ...

Assim no número 0,1 o símbolo 1 não tem o valor de um, mas sim o valor relativo de apenas um décimo.

No número 0,02 o símbolo 2 equivale a dois centésimos.

No número 0,003 o símbolo 3 equivale a três milésimos e em 0,0003 equivale a três décimos de milésimos.

O número 0,25 pode ser lido como vinte e cinco centésimos ou ainda como dois décimos e cinco centésimos.

Lê-se 7,123 como sete inteiros e cento e vinte e três milésimos, ou ainda como sete inteiros, um décimo, dois centésimos e três milésimos.

1,5 é lido como um inteiro e cinco décimos.

O Ábaco é um instrumento muito simples, usado para diversas operações aritméticas tais como a soma, a subtração, a multiplicação e a divisão, e ainda na resolução de diversos problemas com frações e raízes quadradas,  na sua concepção e essência o funcionamento deste artefacto é muito semelhante. Para facilitar esta compreensão, sugerimos a utilização do ábaco. 

Aluna:Danusa dos Santos Pereira Barreto